如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:18:29
![如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.](/uploads/image/z/12486679-7-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%86O%E6%98%AFRt%E2%96%B3%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2CAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%2CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2CED%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EF.%E2%91%A0%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3DCE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E2%91%A1%E8%AE%BE%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2C%E4%B8%94OF%3D+-1%2B%E2%88%9A3%2F2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3DCE%E2%89%8C%E2%96%B3OCB.)
如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.
如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状
②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.
如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.
∵∠ABC=30°
∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°
∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°
∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E
∵OF=(√3-1)/2
∴AF=1+(√3-1)/2=(√3+1)/2
∴AE=2AF=√3+1(直角三角形30°所对的边是斜边的一半)
∵AB=2,∠ABC=30°
∴AC=AB/2=1
∴CE=AE-AC=√3,BC=√(AB²-AC²)=√3
∴CE=CB
∴△DCE≌△OCB(ASA)
如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状②设圆O的半径为1,且OF= -1+√3/2,求证△DCE≌△OCB.
如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三ji圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状
已知圆O是△ABC的外接圆,AB=8cm,圆心O到AB的距离为3cm,那么⊙O的半径为?
已知,如图,圆O是△ABC的外接圆,AB为圆O的直径,弦CD交AB于E,角BCD=角BAC,过点C作直CF,交ACB的延长线于点F,若角BCF=30°,则结论“CF一定是圆O切线”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例.
如图所示,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD(1)求证:∠EDF=∠CDF(2)求证:AB²=AF·AD(3)
已知是RT⊙O是△ABC的外接圆,∠C=90°,AC=3,弧AB与弧BC的度数之比为3:1,则BC的长是?A.3根号3,B.2根号3,C.根号3,D.不能确定(过程要详细)⊙O是RT△ABC的外接圆
如图圆O为RT△ABC的外接圆点D为弧AB的中点延长DO交圆O于E试说明弧AE=弧CD打错了D为弧BC中点
若RT△ABC的斜边为AB,它的外接圆面积是121πcm2次方 则AB是多少
若RT△ABC的斜边为AB,它的外接圆面积是121πcm² 则AB是多少
如图所示,○O是△ABC的外接圆,AD是外接圆的直径,若圆O的半径为3分之2,AC=2,则cosB的值是.
圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长
圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC
圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC不能用三角函
圆O是△ABC的外接圆,AB=AC=13,BC=24,求圆O半径
Rt△ABC的斜边是AB,它的外接圆面积是121πcm²,则Rt△ABC面积的最大值为_____
关于圆,答好了会追加分已知,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F,(AC延长线交ED于E)1.求证:△DCE为等腰三角形2.设圆O半径为1,且OF=(根号三-1)/2,求证
圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad
如图,圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为二分之三,AB=2.5,AC=2则△ABC中BC边上的高是