有一个直角三角形,斜边为AB直角边为AO,BO,P为AB中点.AB=2a(1)若A点 往O点处下滑,OP的长度变不变,为什么?(2)当A,B运动至何处时△AOB的面积最大,是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:09:19
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有一个直角三角形,斜边为AB直角边为AO,BO,P为AB中点.AB=2a(1)若A点 往O点处下滑,OP的长度变不变,为什么?(2)当A,B运动至何处时△AOB的面积最大,是多少?
有一个直角三角形,斜边为AB直角边为AO,BO,P为AB中点.AB=2a
(1)若A点 往O点处下滑,OP的长度变不变,为什么?
(2)当A,B运动至何处时△AOB的面积最大,是多少?
有一个直角三角形,斜边为AB直角边为AO,BO,P为AB中点.AB=2a(1)若A点 往O点处下滑,OP的长度变不变,为什么?(2)当A,B运动至何处时△AOB的面积最大,是多少?
1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半,即OP=a,长度不变.
2、做斜边AB的高OC,△AOB的面积=1/2*AB*OC.
因为OC≦OP,所以,当OC=OP(即△AOB为等腰直角三角形时)时,面积最大
S=1/2*2a*a=a^2
(1)会变。因为是直角三角形,P是斜边AB中点,所以PO=1/2AB=a。若A点 往O点处下滑,即AO变短,根据勾股定理,可知AB也变短,即a变短,OP变短。
(2)AB两点是怎样运动的?
(1)若A点 往O点处下滑,OP的长度变不变,为什么?
直角三角形斜边的中线是直角边的一半,斜边AB不变,OP的长度肯定不变
(2)当A,B运动至何处时△AOB的面积最大,是多少?
当OA=OB=√2a时面积最大 s=2a的平方
若A点 往O点处下滑,OP的长度变不变,因为OP是直角三角形斜边上的中线,OP=AB/2
,只要斜边AB的长度不变,OP值就不变
2,△AOB的面积=AO*BO/2<=(AO²+BO²)/4=a²
当AO=BO时,取得最大值a²
即AB和地面成45°
1 OP长度不变 恒等于AB长度的一半 ~这是定理
2 当斜边一定时 两直角边相等则面积最大 证明略了吧~