矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:31:24
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矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则
矩阵可逆的定义和推论
《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则A可逆,且B为A的逆矩阵.现在问题来了,逆矩阵的定义为什么要求AB=BA=I呢?我的意思是:只要AB=I或BA=I有一个成立A就可逆,为什么定义中非要AB=I与BA=I同时成立才说可逆
逆矩阵的推论是只要只要AB=I或BA=I有一个成立A就可逆,所以为什么定义是要求AB=BA=I
矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则
因为在定义的时候并不知道AB=E就意味着BA=E,也就是说矩阵的乘法运算一般不具有交换性,
因此AB和BA不一定相等.所以在定义逆矩阵的时候就要求AB和BA都是E才行.
只不过后面才证明了如果AB=E,则必有BA=E.
如果一开始你先证明AB=E,则必有BA=E,那么定义时就可以只取一个等式就可以了.
矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则
英语翻译可逆矩阵(非奇异矩阵)、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、
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