在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F,以线段AE、BF和AB为边构成一个新三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 02:56:15
![在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F,以线段AE、BF和AB为边构成一个新三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面](/uploads/image/z/12393195-51-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2CCH%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5CH%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BP%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AE%E3%80%81BF%E5%92%8CAB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABG%EF%BC%88%E7%82%B9E%E4%B8%8E%E7%82%B9F%E9%87%8D%E5%90%88%E4%BA%8E%E7%82%B9G%EF%BC%89%2C%E8%AE%B0%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ABG%E7%9A%84%E9%9D%A2)
在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F,以线段AE、BF和AB为边构成一个新三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面
在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F,以线段AE、BF和AB为边构成一个新三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范围
在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F,以线段AE、BF和AB为边构成一个新三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面
CH是 底边 AB的 垂直平分线,所有CH又是 顶角ACB的角平分线 ,易知:AE=AF
所以新三角形 ABG 也是一个等腰三角形.且与 ABG 都一条相等的底 AB.
新等腰三角形ABG和原来的等腰三角形ABC ,面积相等.所以 它们 在AB 上的高相等,即这两个三角全等.
所以AE=AF= AG = AB=BC
也就说是 AEC是一个 以A为顶点的等腰三角形,只有当C是锐角时,这样的等腰三角形才存在.
先想到这里,再想想,你也想想
接着写,只有当AB> AC时,长度等于AC的 线段AE才存在(E落在线段BC上).否则 E会落在CB的延长线了.(你先不用管P点,以A为圆心,AC为半径的圆与BC的交点即E)
而当AB=AC时,ABC是这个正三角形,是60度.而AB>AC时,根据大角对大边原理 角C应大于60度.
所以角的C范围是 60度到 90度,不含端点值.