用龙贝格法求积分被积函数为(2/sqrt(pi))*exp(-x)区间为(0,1) ,要求误差不超过 .(计算取6位小数)用matlab做,要求绘出误差图下面是龙贝格法:T(1)=[(b-a)/2]*[f(a)+f(b)]说明:T(1)中的1是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 15:47:25
![用龙贝格法求积分被积函数为(2/sqrt(pi))*exp(-x)区间为(0,1) ,要求误差不超过 .(计算取6位小数)用matlab做,要求绘出误差图下面是龙贝格法:T(1)=[(b-a)/2]*[f(a)+f(b)]说明:T(1)中的1是](/uploads/image/z/12377806-70-6.jpg?t=%E7%94%A8%E9%BE%99%E8%B4%9D%E6%A0%BC%E6%B3%95%E6%B1%82%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%A2%AB%E7%A7%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA%EF%BC%882%2Fsqrt%28pi%29%EF%BC%89%2Aexp%EF%BC%88-x%EF%BC%89%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89+%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87+.%EF%BC%88%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%8F%966%E4%BD%8D%E5%B0%8F%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%94%A8matlab%E5%81%9A%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%BB%98%E5%87%BA%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E5%9B%BE%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%98%AF%E9%BE%99%E8%B4%9D%E6%A0%BC%E6%B3%95%EF%BC%9AT%EF%BC%881%EF%BC%89%3D%5B%EF%BC%88b-a%29%2F2%5D%2A%5Bf%28a%29%2Bf%28b%29%5D%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9AT%281%29%E4%B8%AD%E7%9A%841%E6%98%AF)
用龙贝格法求积分被积函数为(2/sqrt(pi))*exp(-x)区间为(0,1) ,要求误差不超过 .(计算取6位小数)用matlab做,要求绘出误差图下面是龙贝格法:T(1)=[(b-a)/2]*[f(a)+f(b)]说明:T(1)中的1是
用龙贝格法求积分
被积函数为(2/sqrt(pi))*exp(-x)区间为(0,1) ,要求误差不超过 .(计算取6位小数)
用matlab做,要求绘出误差图
下面是龙贝格法:
T(1)=[(b-a)/2]*[f(a)+f(b)]
说明:T(1)中的1是下标,f是被积函数,b分别是积分上下限
T(2*N)=(1/2)*T(N)+[(b-a)/(2*N)]*sum[f[a+(2*j-1)*(b-a)/(2*N)]]
说明:(N=2^(k-1),k=1,2,3,......;T(2*N),T(N)中的“2*N”和“N”是下标)
S(N)=[4*T(2*N)-T(N)]/(4-1)
C(N)=[16*S(2*N)-S(N)]/(16-1)
R(N)=[64*C(2*N)-C(N)]/(64-1)
R(N)就是龙贝格公式
说明T(N),S(N),C(N),R(N),中括号里的都是下标
用龙贝格法求积分被积函数为(2/sqrt(pi))*exp(-x)区间为(0,1) ,要求误差不超过 .(计算取6位小数)用matlab做,要求绘出误差图下面是龙贝格法:T(1)=[(b-a)/2]*[f(a)+f(b)]说明:T(1)中的1是
先用另外2种方法.
format long
%【1】精确值.符号积分
it=int('(2/sqrt(pi))*exp(-x)',0,1)
Accurate=eval(it)
y=inline('(2/sqrt(pi))*exp(-x)')
%【2】Simpson方法
Simpson=quad(y,0,1)
delta=Simpson-Accurate
结果:
Accurate = 0.713271669674918
y = Inline function:
y(x) = (2/sqrt(pi))*exp(-x)
Simpson = 0.713271671228492
delta = 1.553574158208448e-009
【3】从网上找到一个,存为romberg.m
%
运行:
>> R=romberg('f', 0, 1, 5)
R =
0.771743332258054 0 0 0 0 0
0.728069946441243 0.713512151168973 0 0 0 0
0.716982762290904 0.713287034240791 0.713272026445579 0 0 0
0.714200167058928 0.713272635314936 0.713271675386546 0.713271669814180 0 0
0.713503839348432 0.713271730111600 0.713271669764711 0.713271669675476 0.713271669674932 0
0.713329714927254 0.713271673453528 0.713271669676323 0.713271669674920 0.713271669674918 0.713271669674918