关于初一三角形的题目!数学高手来救救小女子哇~~感激不尽呀~~如果a,b,c为三角形的三边,且(a-b)²+(a-c)²+|b-c|=0,试判断这个三角形的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:06:15
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关于初一三角形的题目!数学高手来救救小女子哇~~感激不尽呀~~如果a,b,c为三角形的三边,且(a-b)²+(a-c)²+|b-c|=0,试判断这个三角形的形状.
关于初一三角形的题目!数学高手来救救小女子哇~~感激不尽呀~~
如果a,b,c为三角形的三边,且(a-b)²+(a-c)²+|b-c|=0,试判断这个三角形的形状.
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因为(a-b)²是非负数,(a-c)²是非负数,|b-c|是非负数
所以(a-b)²+(a-c)²+|b-c|=0时
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b,a= c,b=c
a=b=c
这个三角形是等边三角形.
明显是等边啊 (a-b)²,(a-c)²和|b-c|都是大于等于0
相加得0 只有一个结果(a-b)²,(a-c)²和|b-c|都等于0
那么a=b b=c a=c
等边三角形
等边。
因为上面都是平方和绝对值
而任何数的平方和绝对值都是大于或等于0的,因此只能3个都是0,所以加起来是0
即a-b=0 a-c=0 b-c=0 a=b=c
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