按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性就是说不能用Cantor定理,不用实数完备性的七个定理,纯粹地按照一致连续的定义证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:49:53
![按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性就是说不能用Cantor定理,不用实数完备性的七个定理,纯粹地按照一致连续的定义证明.](/uploads/image/z/12151976-32-6.jpg?t=%E6%8C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8Ef%28x%29%3Dxsin1%2Fx%E5%9C%A8%280%2C1%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%87%B4%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%80%A7%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%AF%B4%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8Cantor%E5%AE%9A%E7%90%86%2C%E4%B8%8D%E7%94%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%AE%8C%E5%A4%87%E6%80%A7%E7%9A%84%E4%B8%83%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%90%86%2C%E7%BA%AF%E7%B2%B9%E5%9C%B0%E6%8C%89%E7%85%A7%E4%B8%80%E8%87%B4%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8E.)
按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性就是说不能用Cantor定理,不用实数完备性的七个定理,纯粹地按照一致连续的定义证明.
按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性
就是说不能用Cantor定理,不用实数完备性的七个定理,纯粹地按照一致连续的定义证明.
按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性就是说不能用Cantor定理,不用实数完备性的七个定理,纯粹地按照一致连续的定义证明.
设x1,x2
|x1sin1/x1-x2sin1/x2|
中值定理
=|ξ+ξcosξ||x1-x2|
又0<ξ<1
所以原式<2
即|x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2|
给定ε>0,当δ=ε/2时
0<|x1-x2|<δ就能保证
|x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2|<ε
故由定义,函数一致连续
按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性就是说不能用Cantor定理,不用实数完备性的七个定理,纯粹地按照一致连续的定义证明.
证明导数不存在的数学题证明:f(x)={xsin1/x,x≠0{ 0 ,x=0 在x=0时不可导
证明Y=xsin1/x是在x趋近于0时是无穷小
证明函数f(x)=1/xsin1/x在区间(0,1]内无界,但当x趋近于0+0时此函数不是无穷大量.
证明:函数y=1/xsin1/x 在(0,1)内无界
分段函数f(x)=xsin1/x x>0,a+x^2 x
试问函数F(x)=xsin1/x,x>0又F(x)=10,x=0在x=0处又5+x05,x
f(x)= xsin1/x,x不等于00 ,x=0讨论函数的连续性,
讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处连续性与可导
f(x)=xsin1/x x不等于0 f(x)=0 x=o 在x=0处的连续性 可导性
讨论函数 f(x)=1 ,x=0 ;f(x)=xsin1/x ,x不等于0 ,在x=0处的连续性.
证明:Lim (1/xsinx-xsin1/x) =1 x→0
极限证明lim1/xsin1/x=0 ( x趋近无穷大)
x=0是函数f(x)=Xsin1/x的第几类间断点?
求极限f(x)=xsin1/X的极限 x趋于0
判断函数的奇偶性f(x)=xsin1/x
请问一道问题:讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性请问一道问题:讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性特别是讨论可导性时,一定
讨论函数f(X)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性