相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证(1)△ABE≌△DCF(2)CF乘以AE=BF乘以GE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:06:43
![相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证(1)△ABE≌△DCF(2)CF乘以AE=BF乘以GE](/uploads/image/z/12083682-66-2.jpg?t=%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADE%E5%BC%8FBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9F%E6%98%AFBC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%94BE%3DCF%2CBD%E4%B8%8EAE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EG%E7%82%B9%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3ABE%E2%89%8C%E2%96%B3DCF%EF%BC%882%EF%BC%89CF%E4%B9%98%E4%BB%A5AE%3DBF%E4%B9%98%E4%BB%A5GE)
相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证(1)△ABE≌△DCF(2)CF乘以AE=BF乘以GE
相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证(1)△ABE≌△DCF
(2)CF乘以AE=BF乘以GE
相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证(1)△ABE≌△DCF(2)CF乘以AE=BF乘以GE
(1)∵∠ABE=∠DCF=90°(矩形)
BE=CF(已知)
AB=DC(矩形)
(SAS)
(2)∵△ABE≌△DCF
∴∠GEB=∠DFC AE=DF
∴CE//DF
∵∠GBE=∠DBF
∴△BGE∽△BDF
∴BE∶BF=GE∶DF
∴BE·DF=BF·GE
∵AE=DF BE=CF
∴CF·AE=BF·GE
(1)∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=∠BCD=90°,AB=DC
又∵∠BCF=180°,且∠BCD+∠DCF=∠BCF=180°
∴∠DCF=∠ABE
又∵BE=CF
∴ABE≌△DCF
(2)由(1)得ABE≌△DCF
∴∠AEB=∠DFC,AE=DF
...
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(1)∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=∠BCD=90°,AB=DC
又∵∠BCF=180°,且∠BCD+∠DCF=∠BCF=180°
∴∠DCF=∠ABE
又∵BE=CF
∴ABE≌△DCF
(2)由(1)得ABE≌△DCF
∴∠AEB=∠DFC,AE=DF
∴AE∥DF
∴△BEG∽△BFD
∴GE/DF=BE/BF
又∵BE=CF,AE=DF
∴ GE/AE=CF/BF
∴CF·AE=BF·GE
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