y=1/(x2+x)求单调增区间设U=x平方+x; U≠0则y=1/U怎么求定义域?最好我能看懂的.还有y=(x+1)平方的单调增区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:13:51
![y=1/(x2+x)求单调增区间设U=x平方+x; U≠0则y=1/U怎么求定义域?最好我能看懂的.还有y=(x+1)平方的单调增区间.](/uploads/image/z/12076885-37-5.jpg?t=y%3D1%2F%EF%BC%88x2%2Bx%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E8%AE%BEU%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bx%EF%BC%9B+U%E2%89%A00%E5%88%99y%3D1%2FU%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%3F%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%88%91%E8%83%BD%E7%9C%8B%E6%87%82%E7%9A%84.%E8%BF%98%E6%9C%89y%3D%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4.)
y=1/(x2+x)求单调增区间设U=x平方+x; U≠0则y=1/U怎么求定义域?最好我能看懂的.还有y=(x+1)平方的单调增区间.
y=1/(x2+x)求单调增区间
设U=x平方+x; U≠0
则y=1/U
怎么求定义域?
最好我能看懂的.
还有y=(x+1)平方的单调增区间.
y=1/(x2+x)求单调增区间设U=x平方+x; U≠0则y=1/U怎么求定义域?最好我能看懂的.还有y=(x+1)平方的单调增区间.
y=1/(x2+x)
定义域:x²+x=x(x+1)≠0
得 x≠-1 且 x≠0
所以定义域为 (负无穷,-1)(-1,0)(0,正无穷)
x²+x=x²+x+1/4-1/4=(x+1/2)²-1/4
对称轴为 x=-1/2
u=x²+x在 (负无穷,-1)和(-1,-1/2)上都是单调递减的
在 (-1/2,0)和(0,正无穷)上都是单调递增的
所以 y=1/u 在 (负无穷,-1)和(-1,-1/2)上是单调递增的
在 (-1/2,0)和(0,正无穷)上是单调递减的
单增区间为(负无穷,-1)和(-1,-1/2)
y=(x+1)²
对称轴为 x=-1
图像为抛物线,开口向上,左减右增.
所以 y在(负无穷-1)上是单调递减的 在(-1,正无穷)上是单调递增的
复合函数
u是二次函数,在0到正无穷为增 0到负无穷为减
y是幂函数 在r除0上是减函数
由同增异减得所求区间为(负无穷,0)
第二个直接化为二次函数,X=-B/2A右边增区间
求导
y=1/(x^2+x)
y'=(-2x-1)/(x^2+x)^2
令y'>=0
(-2x-1)>0则(x^2+x)^2>0
(-2x-1)<0则(x^2+x)^2<0
y=1/(x2+x)的单增区间,就是x2+x的单调递减区间(因为y=1/x是个减函数)。设U=x2+x,对称轴x=-1/2,开口向上,所以在X<-1/2时函数U=x2+x单调递减,又因为U≠0,所以x=-1是取不到的,所以y=1/U的单调递增区间是(-∞,-1)∪(-1,-1/2].
懂?
y=(x+1)平方的单调增区间是(-1,+∞)。y=(x+1)平方图像就是将y=x平方的图像...
全部展开
y=1/(x2+x)的单增区间,就是x2+x的单调递减区间(因为y=1/x是个减函数)。设U=x2+x,对称轴x=-1/2,开口向上,所以在X<-1/2时函数U=x2+x单调递减,又因为U≠0,所以x=-1是取不到的,所以y=1/U的单调递增区间是(-∞,-1)∪(-1,-1/2].
懂?
y=(x+1)平方的单调增区间是(-1,+∞)。y=(x+1)平方图像就是将y=x平方的图像向左平移了1个单位长度.
收起
u=X2+X 分解因式 因为u不等于0 所以定义域X不能等于0和-1 要求y=1/u单调增区间 即求u的单调减区间 u=x2+x=x*(x+1)小于0 解得 x属于(-1,0)即y的单调增区间为(-1,0) y=(x+1)2 因为开口向上 对称轴x=-1 所以y的单调增区间为x大于-1