对于任意线段AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD,与AB交于A1点,过A1作BC的垂线段A1C1,垂足为C1;连接C1D,与AB交于A2点,过A2作BC的垂线段A2C2,垂足为C2;连接C2D,与AB交于A3点,过A3作BC的垂线段A3C3,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:28:59
![对于任意线段AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD,与AB交于A1点,过A1作BC的垂线段A1C1,垂足为C1;连接C1D,与AB交于A2点,过A2作BC的垂线段A2C2,垂足为C2;连接C2D,与AB交于A3点,过A3作BC的垂线段A3C3,](/uploads/image/z/11979881-17-1.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%9E%84%E9%80%A0%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2ACBD.%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD%2C%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA1%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A1%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5A1C1%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC1%3B%E8%BF%9E%E6%8E%A5C1D%2C%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA2%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A2%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5A2C2%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC2%3B%E8%BF%9E%E6%8E%A5C2D%2C%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA3%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A3%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5A3C3%2C)
对于任意线段AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD,与AB交于A1点,过A1作BC的垂线段A1C1,垂足为C1;连接C1D,与AB交于A2点,过A2作BC的垂线段A2C2,垂足为C2;连接C2D,与AB交于A3点,过A3作BC的垂线段A3C3,
对于任意线段AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD,与AB交于A1点,过A1作BC的垂线段A1C1,垂足为C1;连接C1D,与AB交于A2点,过A2作BC的垂线段A2C2,垂足为C2;连接C2D,与AB交于A3点,过A3作BC的垂线段A3C3,垂足为C3,……,如此下去,可以依次得到点A4,A5,……,An.如果设AB的长为1,则 (1)A1B,A2B,A3B的长依次是多少?你是怎么得到的,写出你的过程
对于任意线段AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD,与AB交于A1点,过A1作BC的垂线段A1C1,垂足为C1;连接C1D,与AB交于A2点,过A2作BC的垂线段A2C2,垂足为C2;连接C2D,与AB交于A3点,过A3作BC的垂线段A3C3,
AB=1,A1B=1/2(矩形对角线互相平分)
A1C1平行于BD,A1C1=BD/2
△A1C1A2与△BDA2相似,所以A1A2/BA2=A1C1/BD
所以A1A2= A2B/2,所以A2B=2* A1B/3=1/3
A2是A1B的1/3点,A2也是C1D的1/3点,A2C2=BD/3
△A2C2A2与△BDA2相似,推出:A2B=3*A2B/4=1/4
依次类推:A3B=1/5,A4B=1/6……AnB=1/(n+2)
1/2,1/3,1/4....
方法:
以C为原点,CB为x轴,CA为y轴建立度座标系。
AB的方程为y=-x+1
C1D的方程为y-1=2(x-1)
C2D的方程为y-1=3(x-1)
...
解得C1,C2,,,x座标为1/2,2/3,3/4...
所以A1B,A2B,A3B的长依次是1/2,1/3,1/4.
你好
(1)
∵AB=1,
∴A1B=1/2(矩形对角线互相平分)
∵A1C1‖BD,
∴A1C1=BD/2=1/2
∴△A1C1A2∽△BDA2
∴A1A2/BA2=A1C1/BD=1/2,
∴A2B=2* A1B/(1+2)=1/3
∵A2C2‖A1C1,
∴A2C2:A1C1=A2B:A1C
∴A2C2=...
全部展开
你好
(1)
∵AB=1,
∴A1B=1/2(矩形对角线互相平分)
∵A1C1‖BD,
∴A1C1=BD/2=1/2
∴△A1C1A2∽△BDA2
∴A1A2/BA2=A1C1/BD=1/2,
∴A2B=2* A1B/(1+2)=1/3
∵A2C2‖A1C1,
∴A2C2:A1C1=A2B:A1C
∴A2C2=1/3
∵A2C2‖BD
∴△A2C2A3∽△BDA3
∴A2A3:A3B=A2C2:BD=1/3
∴A3B=A2B1*3/(1+3)=1/4
依次类推:AnB=1/(n+1)
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评,谢谢!
收起