求教初二几何题各位大师们:请帮忙证明下面的几何题.如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、AE上的点,BM与CN相交于点O,若角BON=108度时,试证明:BM=CN∠CEN=∠BDM是怎么求出来的啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:37:05
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求教初二几何题
各位大师们:请帮忙证明下面的几何题.
如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、AE上的点,BM与CN相交于点O,若角BON=108度时,试证明:BM=CN
∠CEN=∠BDM是怎么求出来的啊
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∠E = 180-(360/5)=108°
因此∠E与∠MON互补.
因为四边形OMEN内角和=360°
所以∠ONE与∠OME也互补
于是∠ENC=∠DMB
连接EC DB
正五边形中,易得EC=DB ∠CEN=∠BDM
于是△ENC≌△DMB
故CN=BM
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