一道有关相似三角形的数学题,:)如图①,梯形ABCD中,AD∥DC,E,F分别在AB,CD上,且EF∥BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)求证:ME=NF(2)当EF向上平移至②③④各个位置时,其它条件不变,(1)的结论是否还成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:51:27
![一道有关相似三角形的数学题,:)如图①,梯形ABCD中,AD∥DC,E,F分别在AB,CD上,且EF∥BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)求证:ME=NF(2)当EF向上平移至②③④各个位置时,其它条件不变,(1)的结论是否还成](/uploads/image/z/11952308-20-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%EF%BC%9A%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5DC%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CCD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94EF%E2%88%A5BC%2CEF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BD%2CAC%E4%BA%8EM%2CN.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AME%3DNF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93EF%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E8%87%B3%E2%91%A1%E2%91%A2%E2%91%A3%E5%90%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E5%85%B6%E5%AE%83%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%BF%98%E6%88%90)
一道有关相似三角形的数学题,:)如图①,梯形ABCD中,AD∥DC,E,F分别在AB,CD上,且EF∥BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)求证:ME=NF(2)当EF向上平移至②③④各个位置时,其它条件不变,(1)的结论是否还成
一道有关相似三角形的数学题,:)
如图①,梯形ABCD中,AD∥DC,E,F分别在AB,CD上,且EF∥BC,EF分别交BD,AC于M,N.
(1)求证:ME=NF
(2)当EF向上平移至②③④各个位置时,其它条件不变,(1)的结论是否还成立?请分析证明你的判断.
一道有关相似三角形的数学题,:)如图①,梯形ABCD中,AD∥DC,E,F分别在AB,CD上,且EF∥BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)求证:ME=NF(2)当EF向上平移至②③④各个位置时,其它条件不变,(1)的结论是否还成
证明:(1)因为 AD//BC,EF//BC,
所以 AD//EF//BC,
所以 ME/AD=BE/AB,NF/AD=CF/CD,
BE/AB=CF/CD,
所以 ME/AD=NF/AD,
所以 ME=NF.
(2)当EF向上不移到(2),(3),(4)各个位置时,其他条件不变,(1)的结论仍成立.
证明方法与(1)类同,没有必要再写了吧.
(1)由EF∥BC,所以ME、NF分别平行且相似于AD,所以ME=NF
(2)当然仍然成立啊,平行且相似定理。
证明:(1)因为AD∥BC且EF∥BC
则AD∥BC∥EF
根据平行定则
AE/BE=FD/CF
则AB/BE=CD/CF
又因为在△BAD和△CAD中
EM∥AD,NF∥AD
所以AB/BE=A...
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证明:(1)因为AD∥BC且EF∥BC
则AD∥BC∥EF
根据平行定则
AE/BE=FD/CF
则AB/BE=CD/CF
又因为在△BAD和△CAD中
EM∥AD,NF∥AD
所以AB/BE=AD/EM,CD/CF=AD/NF
则AD/EM=AD/NF
所以ME=NF。
(2)都成立,同理可证。
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