110页习题3.3 B组 最后一题第一问我做出来了是(4,题目是这样的 已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线的方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:30:23
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110页习题3.3 B组 最后一题第一问我做出来了是(4,题目是这样的 已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线的方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.
110页习题3.3 B组 最后一题第一问我做出来了是(4,题目是这样的 已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线的方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2
AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,y=1/2x-5/2
∵AC⊥BH,∴AC斜率为BH的负倒数,即-2
∵A(5,1),所以AC的直线为y=-2x+11
AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0
CM与AC联立,解得C点坐标(4,3)
BH所在直线方程为x-2y-5=0
可以设B(2w+5,w)
所以AB所在直线为:y=(w-1)/2w*(x-5)+1
方法为:(x-5)/(2w+5-5)=(y-1)/(w-1)
CM所在直线方程为2x-y-5=0
联立求得M的横坐标为(7w+5)/(3w+1)
∵M为AB边中点,∴M的横坐标为A、B横坐标的一半,即(5+2w+5)/2
联立解得w=0(舍去)计算过程w为分母,或w=-3
所以B(-1,-3)
因为C(4,3)
所以BC:6x-5y-9=0
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