甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2(三米每二次方秒),乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:27:18
![甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2(三米每二次方秒),乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时](/uploads/image/z/11696779-19-9.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E6%B2%BF%E4%B8%80%E5%B9%B3%E7%9B%B4%E5%85%AC%E8%B7%AF%E5%90%8C%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E7%94%B2%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E5%89%8D%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E5%90%8E%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E8%A1%8C%E9%A9%B6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9D%87%E4%B8%BA16m%7Cs.%E4%BB%A5%E7%9F%A5%E7%94%B2%E8%BD%A6%E7%B4%A7%E6%80%A5%E5%88%B9%E8%BD%A6%E6%98%AF%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA3m%7Cs2%EF%BC%88%E4%B8%89%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A7%92%EF%BC%89%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E7%B4%A7%E6%80%A5%E5%88%B9%E8%BD%A6%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA4m%7Cs2%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E5%8F%B8%E6%9C%BA%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%BA%94%E6%97%B6)
甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2(三米每二次方秒),乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时
甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2(三米每二次方秒),乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车),求为保证两车在紧急过程中不相撞,甲乙两车行使过程中至少应保持多少距离?
甲乙两辆汽车沿一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,他们行驶速度均为16m|s.以知甲车紧急刹车是的加速度为3m|s2(三米每二次方秒),乙车紧急刹车的加速度为4m|s2,乙车司机的反应时
甲停下来所用的时间是16÷3 = 5.33(s)
乙从甲刹车时开始计算到停下来所用的时间是0.5 + 16÷4 = 4.5(s)
乙比甲更早停下来,所以整个过程是这样的:
t=0时刻,甲开始刹车,乙保持速度,在后面追赶甲.
t=0.5s时刻,甲速度为16-3*0.5=14.5(m/s),这时候乙的速度是16m/s,开始刹车.
t=某时刻T,甲乙速度相同.虽然在之前的t=0.5s时刻乙的速度比甲快,乙是追赶甲的,但是由于乙的加速度(减速度)更大,更早停下来,所以在某个时刻乙的速度会等于甲的速度;过了这个时刻,乙的速度就小于甲的速度了,就追不上甲了.
所以只要求出经历了多长时间达到这个相等的速度,就可以计算出从t=0时刻到t=T时刻的时间内甲、乙各走了多长距离,他们之间的差就是乙要保持的安全距离.T怎么计算?速度差除以加速度差就行了.
T = (16-14.5) ÷ (4-3) + 0.5 = 2(s).后面根据公式计算就行了:
甲走的距离是16*2 - (1/2)*3*2^2 = 26(m)
乙走的距离是16*0.5 + 16*1.5 - (1/2)*4*1.5^2 = 27.5(m)
所以乙至少要保持和甲(车尾)1.5m才不至于撞上.
或者作个v-t图就很清晰了.
其实很简单 假设就是x 以为乙需要0.5的反映时间 实际上都开始刹车的时候乙已经过了0.5秒 也就是多走了8米. 然后基本的运动学方程就可以了 我想就这点比较难 其他的很简单解决了.
学物理学的是物理分析思维 答案不重要
甲车刹车后0.5s后,v甲=14.5m/s,v乙=16m/s 经计算甲车刹车16/3s,乙车刹车4.5s<16/3s 追及问题快追慢,时间不过剩,如图 速度相等时距离最小,此时 3t=4(t-0.5) t=2s v=10m/s 所以此时 解法一 s甲=16*2-3/2*2^2=26m s乙=0.5*16+16*1.5-4/2*1.5^2=27.5m 所以所求s=27.5-26=1.5m 解法二 如图,s即三角形ABC面积 s=(0.5*6)/2=1.5m
以乙车为参考,甲车相当于先以3m/s2的加速度减速0.5s,之后以1m/s2的加速度加速。
只需要在甲车相对于乙车速度小于0的时间内没有相撞即可
0.5s内,两车距离缩短0.5at^2=0.375m
0.5s后,甲车相对乙车速度为-1.5m/s
之后需1.5s加速,两车距离缩短s=Vo*t+0.5at^2
s=1.125m,
所以总距离为1...
全部展开
以乙车为参考,甲车相当于先以3m/s2的加速度减速0.5s,之后以1m/s2的加速度加速。
只需要在甲车相对于乙车速度小于0的时间内没有相撞即可
0.5s内,两车距离缩短0.5at^2=0.375m
0.5s后,甲车相对乙车速度为-1.5m/s
之后需1.5s加速,两车距离缩短s=Vo*t+0.5at^2
s=1.125m,
所以总距离为1.5m
收起
sfg