圆的证明题 (8 16:31:36)在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:18:24
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圆的证明题 (8 16:31:36)在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
圆的证明题 (8 16:31:36)
在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
圆的证明题 (8 16:31:36)在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
证明:连接AD,BC与BD.因为A、C在圆O上 所以角BAD=角BCD.又因为角AED=角BEC(对顶角相等) AE=EC.所以三角形ADE全等于三角形CEB(角边角).所以AD=BC.以后自己要多动脑筋思考.把所学的东西用上.
∠ADE=∠CBE ∠AED=∠CBE 所以两个三角形相似
又 AE=EC 所以全等 故 AD=BC
连接AC 根据定理同弧或等弧圆周角相等 所对弧相等