在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:57:37
![在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域](/uploads/image/z/11650184-8-4.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E8%BE%B9BC%E3%80%81AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%2CBE%E4%B8%8EAD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%AE%BE%E2%88%A0C%3Dx%2C%E2%88%A0AFB%3Dy%2C%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F)
在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
在RT△ABC中,∠A=90°,BC边的垂直平分线DE分别交边BC、AC于点D,E,BE与AD相交于点F,设∠C=x,∠AFB=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE
∴∠EBD=∠C=x
∵∠A=90 ,D为BC的中点
∴ AD=DC
∴ ∠DAC=∠C=x
∴ ∠ADB= ∠DAC+∠C=2x
∵ ∠AFB=∠EBD+∠ADB
∴ y=x+2x=3x (0
根据直角三角形斜边中线长是斜边的一半,所以AD=BD=DC。
因此角DAC=角DCA=x
角DBA=角DAB=90-x
又因为E在BC的中垂线上,所以EB=EC,
所以角EBC=角ECB=x
所以角FBA=角CBA-角CBE=(90-x) - x = 90-2x
在三角形AFB中,角FAB=90-x,角FBA=90-2x,所以
y = 180...
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根据直角三角形斜边中线长是斜边的一半,所以AD=BD=DC。
因此角DAC=角DCA=x
角DBA=角DAB=90-x
又因为E在BC的中垂线上,所以EB=EC,
所以角EBC=角ECB=x
所以角FBA=角CBA-角CBE=(90-x) - x = 90-2x
在三角形AFB中,角FAB=90-x,角FBA=90-2x,所以
y = 180 - (90-x) - (90-2x) = 3x
所以y和x之间的关系式为y=3x
因为BC的中垂线与AC相交,所以x的定义域是0
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