大侠请进,帮帮小弟!)(Ⅰ)若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若b=-1,问:是否存在实数c 使得a 2n <c<a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论.下面给答案:设f(x)= ,则a n+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:04:50
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大侠请进,帮帮小弟!)(Ⅰ)若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若b=-1,问:是否存在实数c 使得a 2n <c<a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论.下面给答案:设f(x)= ,则a n+1
大侠请进,帮帮小弟!)
(Ⅰ)若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若b=-1,问:是否存在实数c 使得a 2n <c<a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论.
下面给答案:
设f(x)= ,则a n+1 =f(a n ), 令c=f(c),解得c= 1/4. 下面用数学归纳法证明加强命题a 2n <c<a 2n+1 <1.
n=1 时,a 2 =f(1)=0,a 3 =f(0)= -1,∴a 2 <c<a 3 <1,成立;
设n=k 时结论成立,即a 2k <c<a 2k+1 <1 ∵f(x)在(-∞,1]上为减函数, ∴c=f(c)>f(a 2k+1 )>f(1)=a 2 , ∴1>c>a 2k+2 >a 2 , ∴c=f(c)<f(a 2k+2 )<f(a 2 )=a 3 <1, ∴c<a 2k+3 <1, ∴a 2(k+1)<c<a 2(k+1)+1 <1,即n=k+1
综上,C=1/4
我看不懂过程,为什么要令C=f(c)?看不懂……请指教,
解析为第二问的 我就第二问不会
倒数第二行是:令c=f(c),打成大C了。
大侠请进,帮帮小弟!)(Ⅰ)若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若b=-1,问:是否存在实数c 使得a 2n <c<a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论.下面给答案:设f(x)= ,则a n+1
这哪是数学中的等值代换法 设大c=f{小c} 可以跟家明确的结题
我觉得这就跟解方程的时候用换元法差不多吧,没有什么实际意义,就是利于思考和理解