十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.1.求⊙O的半径2.求阴影部分的面积求各位网友
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:05:00
![十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.1.求⊙O的半径2.求阴影部分的面积求各位网友](/uploads/image/z/11539302-6-2.jpg?t=%E5%8D%81%E4%B8%87%E7%81%AB%E6%80%A5%7E%7E%7E1%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%90%8E%E5%A4%A9%E5%B0%B1%E6%A3%80%E6%9F%A5%E4%BA%86%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A6DE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E5%8D%8A%E5%BE%84OA%2CC%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2C%E5%BC%A6DF%E4%B8%8E%E5%8D%8A%E5%BE%84OB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93EF%E3%80%81EO%2C%E8%8B%A5DE%3D2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E2%88%A0DPA%3D45%26%23186%3B.1.%E6%B1%82%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%842.%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%B1%82%E5%90%84%E4%BD%8D%E7%BD%91%E5%8F%8B)
十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.1.求⊙O的半径2.求阴影部分的面积求各位网友
十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.
1.求⊙O的半径
2.求阴影部分的面积
求各位网友快一点!悬赏分全用了,只有20了!
O左边是C,右边是P,阴影左边是E右边是F
十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.1.求⊙O的半径2.求阴影部分的面积求各位网友
此题比较简单,我不是打击你,因为我一开始想复杂了.
连接DO,DO=AO ,CO=1/2DO,所以角COD为60°,由DC=根号3得出半径为2
第二问:连接OF,∠EOF=2∠EDF=90°,所以扇形EOF面积为π,阴影部分为π-2
完毕
1、半径=根号6
2、面积=1.5π-3
(1)因为弦DE垂直平分半径OA
所以设AC=CO=x,半径为2x
因为三角形CDO为直角三角形
所以DO²=DC²+CO²
因为DC=1/2DE=√3
x²+3=4x²
所以x=1
即CO=AC=1,半径为1+1=2
(2连OF
)因为角DPA=45°
所以三角形DC...
全部展开
(1)因为弦DE垂直平分半径OA
所以设AC=CO=x,半径为2x
因为三角形CDO为直角三角形
所以DO²=DC²+CO²
因为DC=1/2DE=√3
x²+3=4x²
所以x=1
即CO=AC=1,半径为1+1=2
(2连OF
)因为角DPA=45°
所以三角形DCP为等腰直角三角形
所以角D=45°,角EOF=90°
且OE=OF
所以三角形EOF为等腰直角三角形
S扇形EOF=1/4ΠOE²=π
S三角形EOF=(EO×OF)/2=2
所以S阴影=π-2
收起
设半径为x,
在直角三角形OCE中,CE=根号3,OC=二分之一OA=0.5x,OE=x
则:x平方=(0.5x)平方+CE平方
即 x平方=0.25x平方+3 x=2
所以半径是2
连接OF和OD
在三角形OCE中,OE=2OC,所以 角COE=60°;角OEC=30°
同理 角ODC=30°,
在三角形D...
全部展开
设半径为x,
在直角三角形OCE中,CE=根号3,OC=二分之一OA=0.5x,OE=x
则:x平方=(0.5x)平方+CE平方
即 x平方=0.25x平方+3 x=2
所以半径是2
连接OF和OD
在三角形OCE中,OE=2OC,所以 角COE=60°;角OEC=30°
同理 角ODC=30°,
在三角形DCP中,角DPC=45°,所以 角CDP=45°
所以 角ODP=45°-30°=15°
在三角形ODF中,OD=OF,所以 角DFO=角ODF=15°
在三角形OPF中,角FOP=角DPO-角DFO=45°-15°=30°
所以角EOF=180°-角COE-角FOP=180°-60°-30°=90°
所以阴影部分面积=0.25(3.14*2*2)-2*2*0.5=1.14
收起