若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:50:03
![若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1](/uploads/image/z/11522492-44-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%BD%BF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%E5%90%91%E9%87%8FOA%2Bx%E5%90%91%E9%87%8FOB%2B%E5%90%91%E9%87%8FBC%3D%E5%90%91%E9%87%8F0%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%28O%E4%B8%8D%E5%9C%A8l%E4%B8%8A%29%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%E9%9B%86x%5E2%2AOA%2Bx%2AOB%2BBC%3D0BC%3D-%28x%5E2%2AOA%2Bx%2AOB%29BC%3DOC-OBOC-OB%3D-%28x%5E2%2AOA%2Bx%2AOB%29OC%3D+-+x%5E2%2AOA+-+x%2AOB+%2B+OB%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF-+x%5E2+-+x%2A+%2B1)
若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1
若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集
x^2*OA+x*OB+BC=0
BC=-(x^2*OA+x*OB)
BC=OC-OB
OC-OB=-(x^2*OA+x*OB)
OC= - x^2*OA - x*OB + OB
因为三点共线
- x^2 - x* +1=1
- x^2 - x*=0
x(x+1)=0
x=0或1
因为x=0时三点重合,不符合题意,舍去
所以x=-1
为什么
OC= - x^2*OA - x*OB + OB
因为三点共线
所以- x^2 - x* +1=1
若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1
喜欢你这种探讨式的提问,下面来证明当A,B,C共线时,O是直线外一点,若OB=xOA+yOC ,必有x+y=1
A,B,C共线,则AB=λAC AC是非零向量,λ是实数
OB-OA=λ(OC-OA) OB=(1-λ)OA+λOC X=1-λ Y=λ
所以 x+y=1