1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一1X11分之1+11X12分之1+21X31分之1....+2001X2011分之1=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:41:54
![1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一1X11分之1+11X12分之1+21X31分之1....+2001X2011分之1=?](/uploads/image/z/11482404-60-4.jpg?t=1x3%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B+3x5%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B5x7%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+...17x19%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%801X11%E5%88%86%E4%B9%8B1%2B11X12%E5%88%86%E4%B9%8B1%2B21X31%E5%88%86%E4%B9%8B1....%2B2001X2011%E5%88%86%E4%B9%8B1%3D%3F)
1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一1X11分之1+11X12分之1+21X31分之1....+2001X2011分之1=?
1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一
1X11分之1+11X12分之1+21X31分之1....+2001X2011分之1=?
1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一1X11分之1+11X12分之1+21X31分之1....+2001X2011分之1=?
1x3分之一+ 3x5分之一+5x7分之一 ...17x19分之一
=1/2(1x3分之2+ 3x5分之2+5x7分之2 ...17x19分之2)
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2(1-1/19)
=9/19
1X11分之1+11X21分之1+21X31分之1.+2001X2011分之1=1/10(1X11分之10+11X21分之10+21X31分之10.+2001X2011分之10)
=1/10(1-1/11+1/11-1/21+1/21-1/31+……+1/2001-1/2011)
=1/10(1-1/2011)
=210/2011
原式
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/17-1/19)
=1/2×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/17-1/19)]
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2×(1-1/19)
=1/2×18/19
=9/19 (19分之9)