已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值.竞赛试题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:45:45
![已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值.竞赛试题.](/uploads/image/z/11479194-18-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94n%C3%97n-71%E8%A2%AB7n%2B55%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E8%AF%95%E6%B1%82n%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%8E%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E8%AF%95%E9%A2%98%EF%BC%8E)
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值.竞赛试题.
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值.
竞赛试题.
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值.竞赛试题.
根据题意假设 (N^2-71)/(7n+55)=k(k为正整数)
则化简,N^2-7kN-71-55k=0 这个关于N的二次方程里面,N有整数解.说明判别式应当为完全平方数.就是 49k^2+284+220k 是完全平方数.
所以,可以假设 49k^2+284+220k=(7k+A)^2(A为整数)
化简得,k=(A^2-284)/(220-14A)
k是正整数,所以 (A^2-284)/(220-14A)>0
解这个不等式,得15<A<17 所以得到A=16 代入k=(A^2-284)/(220-14A)
即可得到k=7 然后再代入 (N^2-71)/(7n+55)=k
得到 N=57
注:^2代表平方
该看懂吧
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值
已知n是正整数,且n^2 -71能被7n+55整除,求n的值.
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值.竞赛试题.
已知n是正整数,且(n+12)/n也是正整数,n的值
已知n是正整数,且n-16n+100是质数,求n的值.
已知m n是正整数,且1
已知m、n是正整数,且0
已知m,n是正整数,且1
N为正整数,且N²能被N+2008整除,N的最小值是?
已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值
已知n是正整数,且√123-n是整数,则n的最小值是?
如果n是一个正整数,且n能被整除5,同时n能整除5,那么n=
已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n
已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数 求n
已知n为正整数,且9n²+5n+26的值是两个相邻的正整数之积.求n
已知n为正整数,且9n²+5n+26的值是两个相邻的正整数之积.求n
已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且S(n)=n-5a(n)-85,n属于正整数.证明:{a(n)-1}是等比数列?
已知n是正整数,且n的四次方减16n的平方加100是质数,求n