函数换底公式证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:37:12
函数换底公式证明
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函数换底公式证明
证明:logab=logcb/logca(a>0且a≠1,c>0且c≠1,b>0)
令t=logab,∴a^t=b
logcb/logca=logc(a^t)/logca=tlogca/logca=t=logab
∴换底公式为logab=logcb/logca(a>0且a≠1,c>0且c≠1,b>0)
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证明:logab=logcb/logca(a>0且a≠1,c>0且c≠1,b>0)
令t=logab,∴a^t=b
logcb/logca=logc(a^t)/logca=tlogca/logca=t=logab
∴换底公式为logab=logcb/logca(a>0且a≠1,c>0且c≠1,b>0)