高数求极限问题 ,这题怎么解答呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:36:25
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分子、分母(这里为 1)同乘以 [√(x^2+1) + √(x^2-1)],可以得到:
=lim x*[(x^2+1) - (x^2-1)]/[√(x^2+1) + √(x^2-1)]
=lim 2*x/[√(x^2+1) + √(x^2-1)]
=lim 2/[√(1+1/x^2) +√(1-1/x^2)] 注:分子、分母同除以 x
=lim 2/[√(1+0) + √(1-0)]
=1
(第一部是有理化)
分子有理化一步解决。
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