一道高数定积分的题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:58:10
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一道高数定积分的题
一道高数定积分的题
一道高数定积分的题
f(x)=x³-∫(0,a)f(x)dx,两边同时在0到a上积分,得∫(0,a)f(x)dx=∫(0,a)x³dx-∫(0,a)(∫(0,a)f(x)dx)dx=a^4/4-a∫(0,a)f(x)dx,所以∫(0,a)f(x)dx=a^4/(4(a+1))
结果:(a^4)/(4*(a+1))。过程因为不定积分是常数,假设结果为b,对方程两边积分 (x^4)/4-bx 从零到a的定积分等于b,把a带入,即可求的结果