数学椭圆上的电到直线的最短距离问题.椭圆X^2/16+y^2/9上的电到直线l:x+y-9=0的距离最小值.答案是2√2用三角函数什么的.我用直线系算的平行与直线做椭圆切线.求切线与直线距离得4啊.求大神
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:12:06
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数学椭圆上的电到直线的最短距离问题.
椭圆X^2/16+y^2/9上的电到直线l:x+y-9=0的距离最小值.
答案是2√2用三角函数什么的.
我用直线系算的平行与直线做椭圆切线.求切线与直线距离得4啊.
求大神解答.
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设过椭圆上一点P(xo,yo)且与直线x+y-9=0平行的切线方程是x+y+m=0
x^2/16+y^2/9=1,求导得到2x/16+2yy'/9=0,即有y'=-9x/(16y),即有-9xo/(16yo)=-1,xo=16yo/9
又xo^2/16+yo^2/9=1
16yo^2/81+yo^2/9=1
25yo^2=81
yo=土9/5,由题意取正值,即有yo=9/5,xo=16/9*9/5=16/5
那么点P到直线的距离即是最小距离,即有d=|16/5+9/5-9|/根号2=4/根号2=2根号2.
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圆于椭圆交点问题.不是高手莫入已知圆:椭圆:求椭圆与圆的最短距离1,我用定义做.因为圆的圆心在椭圆的焦点上,所以椭圆上的点到右焦点的距离的最小值是椭圆长轴右顶点到焦点距离,且
求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离
在椭圆X的平方+4Y平方=4 上求一点,使其到直线2X+3Y-6=0的最短距离
求椭圆16x^2+9y^2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)
椭圆x/9+y/16=1上的点到直线x+y=7的最短距离是______