如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行证明:四边形ADEF为平行四边形回答啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:53:13
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行证明:四边形ADEF为平行四边形回答啊
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行
证明:四边形ADEF为平行四边形
回答啊
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行证明:四边形ADEF为平行四边形回答啊
重新配个图吧,看我的
三角形ECF全等三角形BCA
条件:AC=CF
BC=EC
∠BCA=∠ACF(都是60°+或-∠ECA )( 图的原因)
得出:EF=AB
因为等边三角形ABD,所以AD=AB
又因为三角形DEB全等三角形ACB
条件BE=BC
DB=AB
∠DBE=∠ABC(都是60°+或-∠ABE )
所以DE=AC
所以DE=AF
两组对边分别相等出来了
可以证明:△BDE与△BAC全等,则:DE=AC=AF。同理可以证明:△CFE与△CAB全等,则:FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形;
2、当∠A=90°时,四边形ADEF是矩形;
3、当AB=AC时,四边形ADEF是菱形;
4、当∠A=60°时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。...
全部展开
可以证明:△BDE与△BAC全等,则:DE=AC=AF。同理可以证明:△CFE与△CAB全等,则:FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形;
2、当∠A=90°时,四边形ADEF是矩形;
3、当AB=AC时,四边形ADEF是菱形;
4、当∠A=60°时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。
收起
当AB = AC,∠BAC = 150°:ADEF四边形是一个正方形,
证明:∵∠BCE =∠ACF = 60°
∴∠BCA =∠ECF和BC = EC交流= FC。
∴⊿BCA≌⊿ECF(SAS),EF = BA = DA;
同样的原因:⊿ABC≌⊿DBE(SAS),DE = AC = AF
∵AB = AC。 ...
全部展开
当AB = AC,∠BAC = 150°:ADEF四边形是一个正方形,
证明:∵∠BCE =∠ACF = 60°
∴∠BCA =∠ECF和BC = EC交流= FC。
∴⊿BCA≌⊿ECF(SAS),EF = BA = DA;
同样的原因:⊿ABC≌⊿DBE(SAS),DE = AC = AF
∵AB = AC。
∴AD =对焦,菱形四边形ADEF;
和∠DAF = 360° - ∠BAC-∠BAD-∠CAF = 360°-150°-60°-60°= 90° 。
∴的四边形ADEF广场。
收起