三角函数(搞不明白)已知在三角形ABC中,点D在边AB上,AD=4,BD=5,AC=6,角B=28度 ,则角ACD= 不是直角三角形!求的是∠ACD= 而不是Sin∠ACD=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:18:10
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三角函数(搞不明白)已知在三角形ABC中,点D在边AB上,AD=4,BD=5,AC=6,角B=28度 ,则角ACD= 不是直角三角形!求的是∠ACD= 而不是Sin∠ACD=
三角函数(搞不明白)
已知在三角形ABC中,点D在边AB上,AD=4,BD=5,AC=6,角B=28度 ,
则角ACD=
不是直角三角形!求的是∠ACD= 而不是Sin∠ACD=
三角函数(搞不明白)已知在三角形ABC中,点D在边AB上,AD=4,BD=5,AC=6,角B=28度 ,则角ACD= 不是直角三角形!求的是∠ACD= 而不是Sin∠ACD=
方法一
AC=6,AD=4,AB=9
AC/AD=AB/AC,∠A为公共角
△ACD∽△ACB
∠ACD=∠B=28°
方法二
令CD=X,BC=Y
余弦定理:
cos∠ADC=(4∧2+X∧2-6∧2)/(2*4*X)
=-(5∧2+X∧2-Y∧2)/(2*5*X)
化简:(3X-2Y)(3X+2Y)=0
3X+2Y>0,
所以3X=2Y
sin∠ADC/y=sin28/x
sin∠ADC=3sin28/2
sin∠ACD/4=sin∠ADC/6
sin∠ACD=sin28
∠ACD=28°
条件多余了吧``
sinACD=AD/AC=2/3
28°,
我们设BC=x,CD=y,则
(1)y^2=x^2+25-10xcos28°
(2)1/2*6*y*cos
y=[2xcos28°]/[3cos
全部展开
28°,
我们设BC=x,CD=y,则
(1)y^2=x^2+25-10xcos28°
(2)1/2*6*y*cos
y=[2xcos28°]/[3cos
36=81+x^2-18xcos28°,化简得
x^2-18xcos28-45=0(ii)
对比(i)(ii)
可得[9cos^2
收起