若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:46:14
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由已知得:2b=a+c
又在椭圆里,a^2-b^2=c^2
代入得:a^2-[(a+c)/2]^2=c^2
化简:4a^2-a^2-2ac-c^2-4c^2=0
化简:3a^2-2ac-5c^2=0
因为,离心率e=c/a
所以,把上式两边同时除以a^2可得:
3-2e-5e^2=0
即5e^2+2e-3=0
解得:e=3/5或e=-1(离心率是正数,负根去掉)
椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列,则2b=a+c,又因为椭圆长轴的长、短轴的长和焦距满足a^2=b^2+c^2,上面两式联立可得a^2-c^2=(a+c)^2/4,两边同除以a+c得a-c=(a+c)/4,3/4a==5c/4,e=c/a=3。。。。。。看不清再问我,记得给分哦
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椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是
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知道椭圆长轴和短轴如何算焦己知椭圆长半轴为12.5,短半轴为6,求椭圆的焦距?
若椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离,
焦距是8短轴的长是6的椭圆标准方程是
已知长轴为a短轴为b怎样求椭圆的焦距?
若椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离,求e
椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离,求椭圆的离心率
椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离,椭圆的离心率为多少谢谢了,
若椭圆的焦距等于长轴与短轴顶点间的距离,求离心率e
若椭圆长轴的长等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为多少?