高一数学奇函数问题、、、、、、、、.定义在(-1,1)上的偶函数f(X)在(0,1)为减函数.f(1-a)<f(2a-1)求a的取值范围,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:18:13
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高一数学奇函数问题、、、、、、、、.定义在(-1,1)上的偶函数f(X)在(0,1)为减函数.f(1-a)<f(2a-1)求a的取值范围,
高一数学奇函数问题、、、、、、、、.
定义在(-1,1)上的偶函数f(X)在(0,1)为减函数.f(1-a)<f(2a-1)求a的取值范围,
高一数学奇函数问题、、、、、、、、.定义在(-1,1)上的偶函数f(X)在(0,1)为减函数.f(1-a)<f(2a-1)求a的取值范围,
根据定义域-1<1-a<1,解得0<a<2;-1<2a-1<1,解得0<a<1,综合得0<a<1
定义在(-1,1)上的偶函数f(X)在(0,1)为减函数,则在区间(-1,0)上为增函数
f(0)为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│<│1-a-0│
│2a-1│<│1-a│
当1/2≤a<1时
2a-1<1-a
3a<2
a<2/3
得1/2≤a<2/3
当0<a<1/2时
1-2a<1-a
解得a
根据定义域-1<1-a<1,解得0<a<2;-1<2a-1<1,解得0<a<1,综合得0<a<1
定义在(-1,1)上的偶函数f(X)在(0,1)为减函数,则在区间(-1,0)上为增函数
f(0)为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│>│1-a-0│
│2a-1│>│1-a│
当1/2≤a<1时
2a-1>1-a
3a>2
a>2/3
得1/2≤a<2/3
当0<a<1/2时
1-2a<1-a
解得a>0
得0<a≤1/2
所以a的取值范围是0<a<2/3
∵-1<1-a<1,-1<2a-1<1
∴0∴0<1-a<1
当0<2a-1<1时,1-a>2a-1
1/2当-1<2a-1<0时,0<1-2a<1
f(2a-1)=f(1-2a)
1-a>1-2a
0综上,0