y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:31:10
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y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算
y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算
y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算
∫y''dx=2∫lnxdx/x^2=-2∫lnxd(1/x) y'=-2lnx/x+2∫dlnx/x=-看不懂 将y中x换成对lnx的导 y〞=y〞/x^2-y'/x^2 其中上式
y"=y的特征方程为:x^2=x, 解得特征根为1,0
因此y1=c1e^x+c2
设特解为y2=ax^2+bx+c
y2'=2ax+b
y2"=2a=y'+x=2ax+b+x=x(2a+1)+b
因此有:2a+1=0, b=2a, 解得:a=-1/2, b=-1
即y2=-x^2/2-x+c
因此原方程的通解为:y=y1+y2=c1e^x-x^2/2-x+c2
求微分方程的通解. y-y'=x 要过程.
y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算
求微分方程y'=x/y+y/x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y''+y=x+cos x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
求微分方程y'+y=x的通解
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
求微分方程y+2y=x的通解
求微分方程y+2y'=x 的通解
求微分方程y'+y/x=x2+1的通解
求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y''+y=x+cosx的通解
求微分方程(x-y+1)y'=1的通解.