(广义相对论)一个惯性系中的转动问题在一个静止的惯性系K中,有一个长为r的标杆AB,以A为圆心角速度w匀速圆周运动,以上数据均来自K中的测量.若以这个转动平面为参考系,B点轨迹圆的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:35:17
![(广义相对论)一个惯性系中的转动问题在一个静止的惯性系K中,有一个长为r的标杆AB,以A为圆心角速度w匀速圆周运动,以上数据均来自K中的测量.若以这个转动平面为参考系,B点轨迹圆的周长](/uploads/image/z/11151373-13-3.jpg?t=%EF%BC%88%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E8%AE%BA%EF%BC%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%83%AF%E6%80%A7%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%99%E6%AD%A2%E7%9A%84%E6%83%AF%E6%80%A7%E7%B3%BBK%E4%B8%AD%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E4%B8%BAr%E7%9A%84%E6%A0%87%E6%9D%86AB%2C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6w%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%9D%87%E6%9D%A5%E8%87%AAK%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%B5%8B%E9%87%8F.%E8%8B%A5%E4%BB%A5%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E5%8F%82%E8%80%83%E7%B3%BB%2CB%E7%82%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
(广义相对论)一个惯性系中的转动问题在一个静止的惯性系K中,有一个长为r的标杆AB,以A为圆心角速度w匀速圆周运动,以上数据均来自K中的测量.若以这个转动平面为参考系,B点轨迹圆的周长
(广义相对论)一个惯性系中的转动问题
在一个静止的惯性系K中,有一个长为r的标杆AB,以A为圆心角速度w匀速圆周运动,以上数据均来自K中的测量.若以这个转动平面为参考系,B点轨迹圆的周长对直径的比该怎么算啊?
(广义相对论)一个惯性系中的转动问题在一个静止的惯性系K中,有一个长为r的标杆AB,以A为圆心角速度w匀速圆周运动,以上数据均来自K中的测量.若以这个转动平面为参考系,B点轨迹圆的周长
答案是:B点轨迹圆的周长对直径的比为π/√(1-w²r²/c²),
转动平面是一个非惯性系,其上每一点都受到惯性离心力的作用,存在长度收缩和时间延缓效应,并且随着离圆心的距离增大,离心加速度增大,时空弯曲增强.
由于B点以A为圆心以角速度w匀速圆周运动,其速率为wr,其量尺在运动方向上测量时存在长度收缩,L'=L√(1-w²r²/c²),但在径向测直径时不收缩,因此以其量尺测量圆的周长,得到的结果将比n=2πr/L大:
n'=2πr/L'=2πr/L√(1-w²r²/c²)=n/√(1-w²r²/c²)>n,
即是说,以转动参照系中的量尺L'测圆周长得到的次数n'比以静止惯性系中的量尺L测圆周长得到的次数n大,因此转动参照系中测的圆周长要长,C'=n'个量尺长度;
在径向测直径时不收缩,其测的直径得到的次数m'则与静止惯性系中测的次数m一样大:
m'=m,
由于在静止惯性系中,
C/D=n/m=2πr/2r=π
所以以这个转动平面为参考系,B点轨迹圆的周长对直径的比为
C'/D'=n'/m'=[n/√(1-w²r²/c²)]/m=π/√(1-w²r²/c²)
可见其测得的圆的周长对直径的比要大于π,这个转动平面上的几何为罗巴切夫斯基几何.
广义相对论吗???这可是大学都不研究的啊。应该是狭义的吧。转动平面相当复杂,恕本人无能。