f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是A、f(a)<eaf(0) B 、f(a)>eaf(0) C、f(a)<f(0)/ea D、f(a)>f(0)ea
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:04:48
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f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是A、f(a)<eaf(0) B 、f(a)>eaf(0) C、f(a)<f(0)/ea D、f(a)>f(0)ea
f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是
A、f(a)<eaf(0) B 、f(a)>eaf(0) C、f(a)<f(0)/ea D、f(a)>f(0)ea
f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是A、f(a)<eaf(0) B 、f(a)>eaf(0) C、f(a)<f(0)/ea D、f(a)>f(0)ea
答:
f'(x)>f(x)
f'(x)-f(x)>0,两边同乘以e^(-x)>0得:
f'(x)*e^(-x)-f(x)*e^(-x)>0
所以:[f(x)e^(-x)]'>0
所以:[f(x)/e^x]'>0
所以:f(x)/e^x是增函数
所以对任意正实数a>0
所以:f(a)/e^a>f(0)/e^0=f(0)
所以:f(a)>f(0)e^a
选项B和选项D似乎是一样的?请选择f(0)乘以e的a次方.
f'(x)-f(x)>0
e^(-x)(f'(x)-f(x))>e^(-x)
(f(x)e^(-x))'>e^(-x)>0
所以g(x)=f(x)e^(-x)单增
g(0)=f(0)
g(a)=f(a)e^(-a)
因为a>0
所以g(a)>g(0)
即f(a)e^(-a)>f(0)
f(a)>e^a*f(0)
额,没看懂B、D的区别。。。你自己选吧。。。
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)
f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是 201f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是2013-07-24 | 分享f(x)位定义在R上的可导函
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)
f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是A、f(a)<eaf(0) B 、f(a)>eaf(0) C、f(a)<f(0)/ea D、f(a)>f(0)ea
定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且xf'(x)+f(x)>0,那么1/2f(1)和f(2)的大小关系是
f(x)是定义在R上的增函数且f(x-1)
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f'(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集
函数y=f(x)是定义在R上的以4为周期的可导连续函数,y=f‘(x)为函数y=f(x)的导函数.若函数f(x)且满足f(1+x)=f(1-x)(x属于R),则f’(1)+f‘(5)=?
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1)
设定义在R上的可导函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x∈【-∞,1】时(x-1)f ’(x)
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf’(x)>0,则不等式f(√(x+1))>√(x+1)f设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf’(x)>0,则不等式f(√(x+1))>√(x+1)f(√(x^2-1))的解集为答案是1≤x
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x)a
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )A.f(a)e^af(0) C.f(a)f(0)/e^a