根据1+3=4=2平方,1+3+5=9=3平方,1+3+5+7=16=4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:54:50
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根据1+3=4=2平方,1+3+5=9=3平方,1+3+5+7=16=4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
根据1+3=4=2平方,1+3+5=9=3平方,1+3+5+7=16=4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
根据1+3=4=2平方,1+3+5=9=3平方,1+3+5+7=16=4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
我们可以从条件中寻找规律,不难发现在
1+3+5=9=3^2 中,其中3^2中的3=(5+1)/2
1+3+5+7=16=4^2中,其中4^2中的4=(7+1)/2
所以,有上述规律的:1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)={〔(2n+3)+1〕/2}^2=(n+2)^2
(n+1)^2
1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)^2.
n的平方
(第一个数+最后一个数)/2的平方
(n+2)^2
(1+2n+3)/2=n+2
所以是(n+2)平方
这个是等差数列~不过你应该没学,那么就应该用找规律的方法~
由前面3个可以找到(头+尾)/2就是后面的数~所以答案如上面所示~
顺便把等差数列求和方法写给你吧~就是(头+尾)*数字的个数/2
原题就等于(1+2n+3)*(n+2)/2=(n+2)^2 式子中的n+2是数字的个数~...
全部展开
(1+2n+3)/2=n+2
所以是(n+2)平方
这个是等差数列~不过你应该没学,那么就应该用找规律的方法~
由前面3个可以找到(头+尾)/2就是后面的数~所以答案如上面所示~
顺便把等差数列求和方法写给你吧~就是(头+尾)*数字的个数/2
原题就等于(1+2n+3)*(n+2)/2=(n+2)^2 式子中的n+2是数字的个数~
收起
观察知
1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=[(1+2n+3)/2]^2
即1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)^2
可令n=1,2等检验
1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)^2
(n+1)^2