HELP.已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:27:48
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棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置.
已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,射影到底面每个顶点的距离都相等,那么底面每条的边的垂直平分线必然相交于一点,也就是底面外接圆的圆心.
证明比较简单,直接用余切函数表示
设高为h
棱锥的顶点在底面内的射影为O点
O到底面各个顶点距离为r1,r2,r3.rn
棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,设为θ
ctnθ=r1/h=r2/h=r3/h=.rn/h
所以
r1=r2=r3=.=rn
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已知棱锥的侧楞与底面所成的角都相等 棱锥的顶点在底面内的射影所在位置?如题证明
正棱锥 底面边长为4正方体 侧棱与底面 60已知正棱锥的底面是边长为4的正方形,求正棱锥的表面积.侧棱与底面所成的角为60°
侧面与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥对吗
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已知正棱锥的底面是边长为4的正方形,侧棱与底面所成角为60°,求该正棱锥的表面积
已知四棱锥S-ABCD的侧棱与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的大小
已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的...已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,试说
已知正四棱锥的侧棱与底面所成的角为a,其外接球的半径为R求这四棱锥的体积
已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,说明棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,为什么是内心呢?
已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,说明棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,为什么是内心呢?
已知正六棱锥的底面边长为1,体积为3/2,其侧棱与底面所成的角等于?
已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积
1已知正四棱锥中,底面边长为12厘米,高为8厘米求它的侧棱,斜高的长及侧棱与底面所成的角,侧面与底面所成的
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值
若正四棱锥的侧棱与底面所成角为45度,则它的侧面与底面所成的二面角的正切值-----
正四棱锥的棱长为2√3,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为( )
正四棱锥的侧棱长2根号3,侧棱与底面所成的角为60°,求棱锥的体积