棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?答案给的是(10^3)^3/(1/10*100)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:18:03
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棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?答案给的是(10^3)^3/(1/10*100)
棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?
答案给的是(10^3)^3/(1/10*100)
棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?答案给的是(10^3)^3/(1/10*100)
最初体积为 V = 1000;,每秒缩小为前一秒的1/10.即
1秒后为 V/10,2秒后为V/100,.,100秒后为
V/10^100 = 1/10^97
最初体积为 V = 1000;,每秒缩小量为前一秒的1/10.即
1秒后为 (10 - 1)V/10,2秒后为(10 - 1)^2V/100,.,100秒后为
(10 - 1)^(100 - 1)V/10^100 = 100(9/10)^99
(10^3)^3/(1/10*100)是错的。应该是(10^3)^3/(9/10*100)
棱长是10的立方,就是1000,正方体,体积为1000*1000*1000
体积每秒缩小原来的1/10,100秒缩小1/10*100
所以100秒后正方体体积为(10^3)^3/(1/10*100)
原正方体的体积为10∧3
1秒后体积为:10∧3*(1-1/10)
2秒后体积为:[10∧3*(1-1/10)]* (1-1/10)=10∧3*(1-1/10)∧2
……
N秒后体积为: 10∧3*(1-1/10)∧N
分数难看,换成小数
1s:1000×(1-0.1)
2s:1000×(1-0.1)×(1-0.1)=1000×(1-0.1)^2
3s:1000×(1-0.1)×(1-0.1)×(1-0.1)=1000×(1-0.1)^3
...
100s:1000×(1-0.1)^100
答案应为:10^3*(1-1/10)^100=0.02656立方