已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数(1)求A∩B,(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.告诉我这题正确答案到底是什么,我查了很多,答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:03:56
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已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数(1)求A∩B,(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.告诉我这题正确答案到底是什么,我查了很多,答案
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数
(1)求A∩B,
(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.
告诉我这题正确答案到底是什么,我查了很多,答案各有千秋,我快晕了.
(1)①A∩B={t|-3≤t≤-2}.②M={m|-1≤m≤1
(2)①A∩B={t|-3≤t≤-2} ②M={m|-1≤m≤0或0<m≤1)
(3)①A∩B=(-2,-1) ②M={m|-根号3 <m≤-根号2 或根号2 ≤x<根号3 }
上面三种是我查其他学校考卷答案,据说是标准答案,我要信哪个,
已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数(1)求A∩B,(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.告诉我这题正确答案到底是什么,我查了很多,答案
(1)
集合A={t|t使{x|x²+2tx-4t-3≥0}=R}
x²+2tx-4t-3
=(x+t)²-t-4t-3≥0
要使对于任意x,上式成立,则有
-t²-4t-3≥0
t²+4t+3≤0
(t+1)(t+3)≤0
则-3≤t≤-1
那么集合A={t|-3≤t≤-1}
集合B中t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅
则△=(2t)²-4*(-2t)<0
4t(t+2)<0
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