一道初中几何证明题 内容如下在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE为∠ACD的平分线,交AD于E,AF为∠BAD的平分线,交BC于F,连接EF,则EF和AB的位置关系是什么? 画的不好 请见谅 如果回答满意 我给50分 />
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:19:26
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一道初中几何证明题 内容如下在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE为∠ACD的平分线,交AD于E,AF为∠BAD的平分线,交BC于F,连接EF,则EF和AB的位置关系是什么? 画的不好 请见谅 如果回答满意 我给50分 />
一道初中几何证明题 内容如下
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE为∠ACD的平分线,交AD于E,AF为∠BAD的平分线,交BC于F,连接EF,则EF和AB的位置关系是什么?
画的不好 请见谅 如果回答满意 我给50分 />
一道初中几何证明题 内容如下在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE为∠ACD的平分线,交AD于E,AF为∠BAD的平分线,交BC于F,连接EF,则EF和AB的位置关系是什么? 画的不好 请见谅 如果回答满意 我给50分 />
ef//ab
延长ce交af于g
易证∠acg=∠bcg=∠daf=∠baf
∵∠cad+∠daf+∠baf=90°
∴∠acg+∠cad+∠daf=90°,可得∠agc=90°
∴cg是af的垂直平分线
∴∠daf=∠afe=∠baf(若未学可用全等解决)
∴ef//ab
EF∥AB。理由如下
∵平分
∴AE/ED=AC/CD BF/FD=BA/AD
∵∠ACD=∠BCA ∠ADC=∠BAC=90°
∴⊿BCA∽⊿ACD
∴AC/DC=BA/AD
∴AE/ED=BF/FD
∴EF∥AB我想知道 平分后的 那个所以表达是什么意思三角形的角平分线分得对边所得两条线段的比等于相邻两边的比-----知识我现在是...
全部展开
EF∥AB。理由如下
∵平分
∴AE/ED=AC/CD BF/FD=BA/AD
∵∠ACD=∠BCA ∠ADC=∠BAC=90°
∴⊿BCA∽⊿ACD
∴AC/DC=BA/AD
∴AE/ED=BF/FD
∴EF∥AB
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