帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:18:39
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帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
帮忙解一道全微分方程的题
2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0
请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
全微分方程2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0
2x/y^3对y求导等于(y^2-3x^2)/y^4对x求导,都等于-6x/y^4
令函数f(x,y)满足f对x求导有2x/y^3 (1)
f对y求导有(y^2-3x^2)/y^4 (2)
对(1)用x积分有,f=x^2/y^3+g(y) g(y)为y的函数
代入(2)式有,-3x^2/y^4+g'(y)=(y^2-3x^2)/y^4
有:g'(y)=1/y^2 有g(y)=-(1/y)+C C是常数
有f(x,y)=x^2/y^3-1/y+C为所求通积分
主要是凑微分,
2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy
=d(x^2)/y^3+(1/y^2)dy-(3x^2/y^4)dy
=d(x^2/y^3)+d(-1/y)
=d(x^2/y^3-1/y)
=0
则x^2/y^3-1/y=C (C是常数)
帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
一道常微分方程题dy/dx+(e^(3x+y^2))/y=0
解全微分方程 (x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程 (x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0
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