秋月关于圆的轨迹的题目,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:46:52
![秋月关于圆的轨迹的题目,](/uploads/image/z/10723891-67-1.jpg?t=%E7%A7%8B%E6%9C%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C)
秋月关于圆的轨迹的题目,
秋月关于圆的轨迹的题目,
秋月关于圆的轨迹的题目,
P是弦AB的中点,则OP⊥AB
∴P在以OQ为直径的圆上,界点为切点.
设切线PQ:y=k(x-2)-4 (x=2时,代入圆得4+y²=9,,y=±√5,相割,舍去)
代入圆中:(1+k²)x²-2k(2k+4)x+(4k²+16k+7)=0
∴⊿=4k²(2k+4)²-4(1+k²)(4k²+16k+9)=20k²-16k-28=0
∴k=(8±3√11)/5
∴x=k(2k+4)/(1+k²)=(49650-14200√11)/1225=(1968-568√11)/49或者(1968+568√11)/49
O(0,0),OQ中点(1,-2),半径√[1²+(-2)²]=√5
∴圆P:(x-1)²+(y+2)²=5( (1968-568√11)/49