抽屉原理奥数题口袋中有只8白球,7只红球和5只黄球.为了使口袋中至少还有4只同色的球,以及至少还有3只另一种颜色的球.问:至多能从口袋中取出几只球?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:11:32
![抽屉原理奥数题口袋中有只8白球,7只红球和5只黄球.为了使口袋中至少还有4只同色的球,以及至少还有3只另一种颜色的球.问:至多能从口袋中取出几只球?](/uploads/image/z/1054612-28-2.jpg?t=%E6%8A%BD%E5%B1%89%E5%8E%9F%E7%90%86%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%8F%AA8%E7%99%BD%E7%90%83%2C7%E5%8F%AA%E7%BA%A2%E7%90%83%E5%92%8C5%E5%8F%AA%E9%BB%84%E7%90%83.%E4%B8%BA%E4%BA%86%E4%BD%BF%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E8%BF%98%E6%9C%894%E5%8F%AA%E5%90%8C%E8%89%B2%E7%9A%84%E7%90%83%2C%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E8%87%B3%E5%B0%91%E8%BF%98%E6%9C%893%E5%8F%AA%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E7%90%83.%E9%97%AE%3A%E8%87%B3%E5%A4%9A%E8%83%BD%E4%BB%8E%E5%8F%A3%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BA%E5%87%A0%E5%8F%AA%E7%90%83%3F)
抽屉原理奥数题口袋中有只8白球,7只红球和5只黄球.为了使口袋中至少还有4只同色的球,以及至少还有3只另一种颜色的球.问:至多能从口袋中取出几只球?
抽屉原理奥数题
口袋中有只8白球,7只红球和5只黄球.为了使口袋中至少还有4只同色的球,以及至少还有3只另一种颜色的球.问:至多能从口袋中取出几只球?
抽屉原理奥数题口袋中有只8白球,7只红球和5只黄球.为了使口袋中至少还有4只同色的球,以及至少还有3只另一种颜色的球.问:至多能从口袋中取出几只球?
至多7只球
还剩13只至多8个白球,那么红球和黄球至少5个,至少有一种有3个,如果白球少于4个,红黄两色至少10个,红球至多7个,还剩3个黄球,满足条件
8只球不行因为剩下的可能是:8白球 2红球 2黄球
8+2+3=13只球
有只8白球?语病,小学没毕业吗?
首先假设取8个,剩余球数等于12,分为8白2红2黄,这不满足要求。
取球数必然不能超过7,这样剩余球数不少于13个。
13=3*4+1个球分成三种颜色,根据抽屉原理:
至少有5个球是同种颜色。取出其中的四个作为4同色球。
还剩下不少于9个球。以上4球是白色时,
剩下的不少于9个球中最多有4个球与以上选出的4个同色,还剩下其它两种颜色的球至少5个。
再...
全部展开
首先假设取8个,剩余球数等于12,分为8白2红2黄,这不满足要求。
取球数必然不能超过7,这样剩余球数不少于13个。
13=3*4+1个球分成三种颜色,根据抽屉原理:
至少有5个球是同种颜色。取出其中的四个作为4同色球。
还剩下不少于9个球。以上4球是白色时,
剩下的不少于9个球中最多有4个球与以上选出的4个同色,还剩下其它两种颜色的球至少5个。
再根据抽屉原理5=2*2+1球中至少有3个球是同色的。
这样取不超过7个球时,剩余球能满足条件。
故最多取7球。
收起