已知角AOB是一个直角,做射线OC(角AOB内),再分别作角AOC和角BOC的平分线OD、OE.当射线OC在角AOB外绕O点旋转时,判断角DOE的大小是否发生变化.若变化,说明理由;若不变,求角DOE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:38:11
![已知角AOB是一个直角,做射线OC(角AOB内),再分别作角AOC和角BOC的平分线OD、OE.当射线OC在角AOB外绕O点旋转时,判断角DOE的大小是否发生变化.若变化,说明理由;若不变,求角DOE的度数.](/uploads/image/z/1050190-70-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92AOB%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E5%81%9A%E5%B0%84%E7%BA%BFOC%EF%BC%88%E8%A7%92AOB%E5%86%85%EF%BC%89%2C%E5%86%8D%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E8%A7%92AOC%E5%92%8C%E8%A7%92BOC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFOD%E3%80%81OE.%E5%BD%93%E5%B0%84%E7%BA%BFOC%E5%9C%A8%E8%A7%92AOB%E5%A4%96%E7%BB%95O%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%BD%AC%E6%97%B6%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%A7%92DOE%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96.%E8%8B%A5%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E8%A7%92DOE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
已知角AOB是一个直角,做射线OC(角AOB内),再分别作角AOC和角BOC的平分线OD、OE.当射线OC在角AOB外绕O点旋转时,判断角DOE的大小是否发生变化.若变化,说明理由;若不变,求角DOE的度数.
已知角AOB是一个直角,做射线OC(角AOB内),再分别作角AOC和角BOC的平分线OD、OE.当射线OC在角AOB外绕O点旋转时,判断角DOE的大小是否发生变化.若变化,说明理由;若不变,求角DOE的度数.
已知角AOB是一个直角,做射线OC(角AOB内),再分别作角AOC和角BOC的平分线OD、OE.当射线OC在角AOB外绕O点旋转时,判断角DOE的大小是否发生变化.若变化,说明理由;若不变,求角DOE的度数.
∠DOE=∠DOA+∠AOE
=0.5∠COA+(0.5∠COB-∠COA)
=0.5∠COB-0.5∠COA
=0.5(∠COB-∠COA)
=0.5∠AOB
=45°
角的相等由角平分线得到,不再累赘了
在AOB内移动时,AOC+BOC=90°,所以DOE=90/2=45°
在AOB外移动时,AOC+BOC=270°,所以DOE=270/2=135°
“当射线OC在角AOB外”
与上面内容矛盾,应该是在角AOB内吧。
不会变化,等于1/2 角AOB,也就是45度。
∠DOC=0.5∠AOC,
∠EOC=0.5∠BOC 。
所以∠DOE=0.5(∠AOC+∠BOC)=0.5*90=45度
不变!因为∠AOB为90°,oc在∠AOB的内部 ,∠AOD=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠COB,所以∠DOE=1/2∠AOB=45° 字字手打 选我的
① 已知:OC在∠AOB内移动时
∠AOC+∠BOC=90°
∵OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC
∴∠AOD=∠DOC=1/2∠AOC
∠COE=∠EOB=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠COB
...
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① 已知:OC在∠AOB内移动时
∠AOC+∠BOC=90°
∵OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC
∴∠AOD=∠DOC=1/2∠AOC
∠COE=∠EOB=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=1/2·90°
=45°
∴不会发生变化
② 已知:OC在∠AOB外移动时
∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°
同理可得:∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2·270°
=135°
∴不会发生变化
还有,楼上那位仁兄,大家都是手打的,你不用特地强调自己的辛苦!
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