∫1/x^2+x+1dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:05:17
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∫1/x^2+x+1dx
∫1/x^2+x+1dx
∫1/x^2+x+1dx
注:此题应该是“∫1/(x^2+x+1)dx ”?若是,解法如下.
原式=∫dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
=4/3∫dx/[1+((2x+1)/√3)²]
=2/√3∫d((2x+1)/√3)/[1+((2x+1)/√3)²]
=2arctan((2x+1)/√3)/√3+C (C是积分常数).