若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:46:55
![若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种](/uploads/image/z/10459423-55-3.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88A1%2CA2%E6%BB%A1%E8%B6%B3A1%E2%88%AAA2%3DA%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%28A1%2CA2%29%E4%B8%BA+%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%88%86%E6%8B%86%2C%E5%B9%B6%E8%A7%84%E5%AE%9A%EF%BC%9A%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%93A1%3DA2%E6%97%B6%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88A1%2CA2%E6%BB%A1%E8%B6%B3A1%E2%88%AAA2%3DA%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%28A1%2CA2%29%E4%B8%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%88%86%E6%8B%86%2C%E5%B9%B6%E8%A7%84%E5%AE%9A%EF%BC%9A%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%93A1%3DA2%E6%97%B6%2C%28A1%2CA2%EF%BC%89%E4%B8%8E%EF%BC%88A2%2CA1%EF%BC%89%E4%B8%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%A7%8D)
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为
集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,
A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A=
{1,2,3}的不同分拆种数是 ( )
A.27 B.26 C.9 D.8
就是有点困惑,假如 {1}和{1,2,3}与{1,2,3}和{1} 这两种分拆是同一种分拆 那么为什么还能找出27种呢?怎么也想不通啊!
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种
你说的情况不对 这两种不属于同一种分拆 第一次A1={1} 那么第二次A1={1,2,3}
这道题的答案分8种情况 大括号我就省略了
当A1=空集 时 A2=123
当A1=1 时 A2=2,3 或1,2,3
当A1=2时 A2=1,3 或1,2,3,
A1=3时 A2=1,2或1,2,3,
A1=1,2时 A2=3或1,3或2,3,或1,2,3,
A1=1,3,时 A2=2或1,2,或2,3,或1,2,3,
A1=2,3,时 A2=1或1,2,或1,3或1,2,3
A1=1,2,3时 A2=1或2或3或1,2或1,3或2,3或1,2,3或空集
∵A1∪A2=A,对A1分以下几种情况讨论:
①若A1=Ø(空集),必有A2={a1,a2,a3},共1种分拆
②若A1={a1},则A2={a2,a3}或{a1,a2,a3},共2种分拆;
同理A1={a2},{a3}时,各有2种分拆
③若A1={a1,a2},则A2={a3}、{a1,a3}、{a2、a3}或{a1,a2,a3},共4种分拆;...
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∵A1∪A2=A,对A1分以下几种情况讨论:
①若A1=Ø(空集),必有A2={a1,a2,a3},共1种分拆
②若A1={a1},则A2={a2,a3}或{a1,a2,a3},共2种分拆;
同理A1={a2},{a3}时,各有2种分拆
③若A1={a1,a2},则A2={a3}、{a1,a3}、{a2、a3}或{a1,a2,a3},共4种分拆;
同理A1={a1,a3}、{a2,a3}时,各有4种分拆
④若A1={a1,a2,a3},则A2=Ø(空集)、{a1}、{a2}、{a3}、{a1,a2}、{a1,a3}、{a2,a3}或{a1,a2,a3},共8种分拆
∴共有:1+2×3+4×3+8=27种不同的分拆.
收起
{1}和{1,2,3}与{1,2,3}和{1}不是同一种拆分
原题干中的意思是元素顺序颠倒不算一种。