三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.三楼证明忽视了一条吧,有可能三条边都相交,但不交于一点。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:33:12
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三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.三楼证明忽视了一条吧,有可能三条边都相交,但不交于一点。
三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.
三楼证明忽视了一条吧,有可能三条边都相交,但不交于一点。
三角形不是都有外心吧.感觉垂直平分线不一定会相交.三楼证明忽视了一条吧,有可能三条边都相交,但不交于一点。
必然的,
因为垂直平分线上的点到线段两端点距离相等,两个垂直平分线的交点到三个顶点距离相等,所以是外心(外接圆圆心)
都有外心,垂直平分线都会相交,
都有。三边的垂直平分线一定相交于一点。同时这一点也是该三角形外接圆的圆心。
外心是外接圆的圆心
外心到三角形各顶点的距离相等
即到一条线段两端点距离相等的点
因此外心是各边垂直平分线的交点
三角形三边不在同一条直线上,且首尾相连
假如三条垂直平分线不相交,那么它们之间就是互相平行的关系
如果两条垂线互相平行,那么这两条直线垂直的是同一条直线或一组平行线
这显然不符合三角形的定义
因此三第垂直平分线必然要相交,...
全部展开
外心是外接圆的圆心
外心到三角形各顶点的距离相等
即到一条线段两端点距离相等的点
因此外心是各边垂直平分线的交点
三角形三边不在同一条直线上,且首尾相连
假如三条垂直平分线不相交,那么它们之间就是互相平行的关系
如果两条垂线互相平行,那么这两条直线垂直的是同一条直线或一组平行线
这显然不符合三角形的定义
因此三第垂直平分线必然要相交,且交于一点
这可以根据线段垂直平分线的性质和判定来进行证明.
交点有可能在三角形内,如锐角三角形.也可能在三角形外,如钝角三角形.或者三角形的边上,如直角三角形.
收起
三角形都有外心,唯一的外心。垂直平分线一定相交
你画图就知道了
外心可能在三角形的内部(锐角三角形)
外心可能在三角形的外部(钝角三角形)
也可能在边上(直角三角形)