设f(x)的定义域为(0,正无穷),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x>1时,f(x)>0,f(1/2)=-11.求f(2)2.求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数3.解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/x-4),其中p>-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:01:03
![设f(x)的定义域为(0,正无穷),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x>1时,f(x)>0,f(1/2)=-11.求f(2)2.求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数3.解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/x-4),其中p>-1](/uploads/image/z/1043391-39-1.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%E6%81%92%E6%9C%89f%28mn%29%3Df%28m%29%2Bf%28n%29%E4%B8%94%E5%BD%93x%EF%BC%9E1%E6%97%B6%2Cf%28x%29%EF%BC%9E0%2Cf%281%2F2%29%3D-11.%E6%B1%82f%282%292.%E6%B1%82%E8%AF%81f%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B03.%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29%E2%89%A52%2Bf%28p%2Fx-4%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADp%EF%BC%9E-1)
设f(x)的定义域为(0,正无穷),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x>1时,f(x)>0,f(1/2)=-11.求f(2)2.求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数3.解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/x-4),其中p>-1
设f(x)的定义域为(0,正无穷),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x>1时,f(x)>0,f(1/2)=-1
1.求f(2)
2.求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数
3.解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/x-4),其中p>-1
设f(x)的定义域为(0,正无穷),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x>1时,f(x)>0,f(1/2)=-11.求f(2)2.求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数3.解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/x-4),其中p>-1
1.f(2)=f(4*(1/2))=f(4)+f(1/2)=f(2)+f(2)+f(1/2)=2f(2)-1,所以f(2)=1
2.任意取x1
3.因为f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
所以f(x)≥2+f(p/x-4),即f(x)≥f(4)+f(p/x-4)=f[4(p/x-4)],
所以x≥4[p/x-4],x²-16x-4p≥0,x²-16x+64≥64+4p
因为p>-1,所以64+4p>60,所以x≥8+2√(16+p)或x≤8-2√(16+p)