如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠F满
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:15:30
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠F满
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠F满足什么条件时,△ABC是等边三角形?
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠F满
一:由CD=CF推得∠F=∠CDF
又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF
于是∠F=∠ADE,
再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B
即为等腰三角形
二:若要等腰三角形ABC为等边,只需要其中一个∠B=60度,在直角△BEF中则应有
∠F = 90-∠B = 30度
没有图没有图没有图.......肿么写??
(1) 因CD=CF, 所以三角形CDF是等腰三角形 所以∠CDF=∠F 又因∠CDF=∠ADE(对顶角) 所∠ADE=∠F。 又因DE⊥AB, 则∠AED=∠FEB=90 所以∠A=180-∠AED-ADE ∠B=180-∠FEB-∠F 所以∠A-∠B 所三角形ABC是等腰三角形。 (2) 当∠F=30时,∠ACB=∠CDF+∠F=60 ∠A=∠B=∠ACB=60 三角形ABC为等边三角形。 手打,望采纳。