如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,试说BD=2CE的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:38:18
![如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,试说BD=2CE的理由.](/uploads/image/z/1038154-58-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2CCE%E2%8A%A5BD%E4%BA%A4BD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4BD%3D2CE%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,试说BD=2CE的理由.
如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,试说BD=2CE的理由.
如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,试说BD=2CE的理由.
分别延长BA、CE,两者相交于点F
因为BE⊥CF,所以:∠BEC=∠BEF=90°
BE边公共
已知,∠1=∠2
所以,Rt△BECRt≌△BEF(ASA)
所以,CE=EF
即,CF=2CE
又,∠FCA+∠CDE=90°,∠ABD+∠BDA=90°
所以:∠FCA+∠CDE=∠ABD+∠BDA
而,∠CDE=∠BDA(两者为对顶角)
所以,∠FCA=∠ABD
已知AB=AC
∠CAF=∠BAD=90°
所以,Rt△FCA≌Rt△DBA(ASA)
所以,CF=BD
所以,BD=2CE
没图啊
分别延长BA、CE,两者相交于点F
∵BE⊥CF
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵{BE为公共边
∠BEC=∠BEF
∠1=∠2( 已知)}
∴ △BECRt≌△BEF(ASA)
∴CE=EF(全等三角形对应边相等)
即,CF=2CE
∠FCA+∠CDE=90°,∠ABD+∠BDA=90°
∴∠...
全部展开
分别延长BA、CE,两者相交于点F
∵BE⊥CF
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵{BE为公共边
∠BEC=∠BEF
∠1=∠2( 已知)}
∴ △BECRt≌△BEF(ASA)
∴CE=EF(全等三角形对应边相等)
即,CF=2CE
∠FCA+∠CDE=90°,∠ABD+∠BDA=90°
∴∠FCA+∠CDE=∠ABD+∠BDA
∠CDE=∠BDA(两者为对顶角)
∴在△FCA和△DBA中
{∠FCA=∠ABD
AB=AC (已知)
∠CAF=∠BAD
∴,△FCA≌△DBA(ASA)
∴CF=BD
BD=2CE
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