重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我已标好)(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.(3)在(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:40:26
![重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我已标好)(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.(3)在(2)](/uploads/image/z/10368166-22-6.jpg?t=%E9%87%8D%E5%9C%A8%E5%88%86%E6%9E%90%E5%95%8A%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5o%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AOB%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0ABO%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%88%E6%88%91%E5%B7%B2%E6%A0%87%E5%A5%BD%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%80%9A%E8%BF%87A%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9.%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%882%29)
重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我已标好)(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.(3)在(2)
重在分析啊!
如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)
(1)求点B的坐标;(我已标好)
(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.
(3)在(2)中的二次函数图像的OB段(不包括O、B)上,是否存在一点C,使四边形ABCO的面积最大?
若存在,求出这个最大值及此时C的坐标;若不存在请说明理由.
第三题要分析 1.2两题就个答案就好!
打字错了 是(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,0三点。求二次函数的解析式
重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我已标好)(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.(3)在(2)
1.(3/2,sqrt(3)/2) 就是你标的
2.y=-2*x^2/sqrt(3)+4*x/sqrt(3)
3.C点位于二次曲线上,四边形ABCO面积最大就是三角形OBC面积最大,因为OB=sqrt(3)已定,所以要C点到OB的高CD最大.设C点坐标为(X,Y),直线CD、AB都垂直OB,所以CD的方程为y=-sqrt(3)*x+b 0<b<2*sqrt(3).
因为OB、CD垂直相交于D,可得D点坐标(sqrt(3)*b/4,b/4)
同样的,C点为曲线于CD相交,代入可得C点X坐标(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4、(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4,由于b<2*sqrt(3),(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4>2 不合题意舍去.
所以C点坐标为((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4 , (b-sqrt(3)*(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4))
CD距离为sqrt(((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 + (sqrt(3)*(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 )=sqrt((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))^2)
求三角形COB面积最大,即求CD最大,即求sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)的极值.
对sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)求导并令其等于0,得到
-8*sqrt(3)/(sqrt(49-8*b*sqrt(3))*2)+sqrt(3) =0
解之得 当 b=11*sqrt(3)/8 时有极值.
代入得 D点坐标(33/32 , 11*sqrt(3)/32)
C点坐标(3/4 , 5*sqrt(3)/8)
CD距离=9/16 OB长sqrt(3)
三角形OBC面积=(9/16)*sqrt(3)/2=9*sqrt(3)/32
四边形ABCO面积=9*sqrt(3)/32 + sqrt(3)*1/2=25*sqrt(3)/32
思路是这样,计算太费事了.
C点在哪里呢????
2)的C在哪里 ,应该是O吧
那我就认为是O了,二次函数得解析式为y=负2分之2根号3x方+3分之4根号3x
关键是点C在哪里
天啊,我都忘得一干二净了
OB的斜率可求,利用导数瞬间