从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:03:26
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从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
你这题有毛病,也没说一共有多少个数,答案不唯一
剩余数的平均数是245/17,可以知道这些连续的自然数的数目是17加1,即18。那么这些连续的自然数就是从1到18,然后从中去掉了一个数。而1到18的连续自然数的和为:n(n-1)/2=18*(18-1)/2=153.可以知道去掉的那个数=253-245=8。
剩余必为17倍数个数
也就是17,34,51……
注意从1开始是一个等差数列
平均数大约和中间的数相同
而这个平均数大约为15
所以应该有17个数
那么总和为245/17*17=245
去掉一个数后有17个
说明原来有18个数
1+2+3+……18=171
所以去掉的数为171<252故无解!!...
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剩余必为17倍数个数
也就是17,34,51……
注意从1开始是一个等差数列
平均数大约和中间的数相同
而这个平均数大约为15
所以应该有17个数
那么总和为245/17*17=245
去掉一个数后有17个
说明原来有18个数
1+2+3+……18=171
所以去掉的数为171<252故无解!!
收起
观察分母为17
首先考虑为17+1个数时
1+2+3+...+18=171过小,舍去
考虑为17*2+1=35个数时
1+2+3+....+35=630
剩余数的和是(245/17)*34=490
同样不符合题意
综上所述...是否题目错了?
14<245/17<15
1+2+...+29=15*29=435
1+2+..+18=171
题有误
设去掉的数为X,则
17+1=18
1+2+…+18=171
(171-X)/17=245/17
X=171-245=-74
但X为自然数
所以该题无解
题错了!
题目解不出来
此题无解
设去掉的数为x,最大数为n.
[(1+n)*n/2-x]/(n-1)=245/17
条件:
1. n为17倍数加1的自然数(n>0)
2. x小于或等于n
没有符合条件的解,题有误
题目解不出来
dhua2006 是错的 分子和分母要是约分了呢
少条件了