一元二次方程实际应用某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降价1元,平均每天就可以多售出100件(1)假设每件商品降低x元,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:51:36
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一元二次方程实际应用某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降价1元,平均每天就可以多售出100件(1)假设每件商品降低x元,
一元二次方程实际应用
某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降价1元,平均每天就可以多售出100件
(1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出y与x的函数关系式,并注明x的取值范围
(2)当售价为多少元时,每天的路人是6300元?
(3)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种商品的利润最大?最大利润是多少?
一元二次方程实际应用某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降价1元,平均每天就可以多售出100件(1)假设每件商品降低x元,
某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降价1元,平均每天就可以多售出100件
(1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出y与x的函数关系式,并注明x的取值范围
(2)当售价为多少元时,每天的路人是6300元?
(3)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种商品的利润最大?最大利润是多少?
(1)y=(13.5-x)×(500+100x)-2.5×(500+100x)
=6750-500x+1350x-100x²-1250-250x
=-100x²+600x+5500
=-100(x²-6x)+5500
=-100(x-3)²+6400
x≥0
(2)利润y=6300
那么
-100(x-3)²+6400=6300
(x-3)²=1
x-3=1或-1
x=4或2
当降价2或4元时,利润为6300元
(3)y=-100(x-3)²+6400
是二次函数,很明显当x=3时,利润最大,为6400元